18.4.1 Bestimmung des Produktionspunktes

Wir betrachten nun die Situation, wenn Außenhandel möglich wird. Die Produktions- und Konsummengen der Güter können sich jetzt unterscheiden. Der Preis von Gut $Y$ wird auf 1 normiert, so dass der Preis $p_X$ der relative Preis ist. Wir nehmen zunächst weiter an, dass der Weltmarktpreis von Gut $X$ gegeben sei. Ein wichtiger Unterschied zum Ricardo-Modell besteht darin, dass beide Länder beim Freihandel beide Güter produzieren.

Wir betrachten zunächst nur das Inland. Gewählt wird der Produktionspunkt auf der Transformationskurve, der das Einkommen zu Weltmarktpreisen maximiert. Graphisch ist dieser Punkt der Tangentialpunkt an der Transformationskurve, bei dem die Steigung der Tangente durch den Preis gegeben ist.

Das Einkommen ist die Summe der Erlöse beider Industrien:

Das Optimierungsproblem lautet: maximiere Einkommen zu Weltmarktpreisen unter der Nebenbedingung Transformationskurve. Die Langrangefunktion dazu ist:

wobei $(f(X)=Y)$ die Transformationskurve darstellt, die von den Faktorausstattungen und der relativen Autarkiepreise abhängig ist. Da die TK streng konkav und die Isoeinkommens-Linie linear ist kommt es normalerweise zu einer Binnenlösung. Einkommensmaximierung führt also im Normalfall zu einer unvollständigen Spezialisierung in der Produktion:

• Liegt der relative Weltmarktpreis von $X$ über dem relativen Autarkiepreis von $X$, wird unter Freihandel mehr $X$ und weniger $Y$ als in Autarkie produziert. Das Land spezialisiert sich unvollständig auf $X$-Produktion.
• Liegt der relative Weltmarktpreis von $X$ unter dem relativen Autarkiepreis von $X$, dann wird unter Freihandel mehr $Y$ und weniger $X$ als in Autarkie produziert. Das Land spezialisiert sich unvollständig auf $Y$-Produktion.

Die Produktionsmengen der Güter bestimmen das Einkommen $I=p_X^W{X}_p+Y_p$, so dass der optimale Produktionspunkt das Einkommen maximiert $(I^{\mathit{max}})$. Die grafische Bestimmung des optimalen Produktionspunktes für ein Land ist wieder die Tangente an der Transformationskurve, bei der die Steigung genau dem Weltparktpreis entspricht.

Betrachten wir wieder das Beispiel aus Kapitel 18.1 mit zwei Ländern, Inland und Ausland, und zwei Gütern, Textilien $C$ und Lebensmitteln $F$. Dabei ist Inland ein kapitalreiches Land und Ausland ein arbeitsreiches Land; die Textilindustrie ist kapitalintensiv, die Lebensmittelindustrie ist arbeitsintensiv. Unter Freihandel bei gegebenen Weltmarktpreisen wird sich das kapitalreiche Land auf die Produktion von dem kapitalintensiven Gut unvollständig spezialisieren, weil das Land einen komparativen Kostenvorteil bei der Produktion des Gutes hat (niedrigere Opportunitätskosten); das arbeitsreiche Land wird sich unvollständig auf die Produktion von dem arbeitsintensiven Gut spezialisieren, weil das Land einen komparativen Kostenvorteil bei der Produktion des Gutes hat (niedrigere Opportunitätskosten). Die Bestimmung der Produktion für diesen Fall wird auf der Abbildung unten dargestellt. Dabei ist der Regler für den Weltmarktpreis auf einen Wert eingestellt, der zwischen den Autarkiepreisen der beiden Länder liegt.

Ein solcher Preis stellt sich ein, wenn die “Welt” aus nur diesen beiden Ländern besteht. Sind die Länder jedoch relativ klein im Vergleich zum Weltmarkt, so kann sich auch ein Preis manifestieren, der höher oder niedriger als die beiden Autarkiepreise ist. Dann spezialisieren sich beide Länder auf dasselbe Gut und treiben nicht mehr untereinander Handel, sondern nur noch mit dem Weltmarkt.