1.2.1 Herleitung der IS Kurve

Die IS Kurve stellt ein Modell des Marktes für Güter und Dienstleistungen in einer Volkswirtschaft dar. Wir betrachten zunächst eine geschlossene Volkswirtschaft, d.h. ohne Ex- und Importe.
In der oberen Graphik betrachten wir dazu sehr knapp die Angebots- und Nachfrageseite bzw. Herstellung und Verwendung des Bruttosozialproduktes. Eine detaillierte Darstellung findet sich in den entsprechenden Kapiteln grundlegender Lehrbücher zur Makroökonomie.
Das BIP wird in der geschlossenen Volkswirtschaft für drei Bereiche verwendet: den privaten Konsum C, die Investitionen von Unternehmen I und den Staatskonsum G. Dabei hängt der private Konsum positiv vom verfügbaren Einkommen $-T$ ab, also dem produzierten BIP abzüglich der Steuern. Die Investitionen hängen positiv vom Einkommen und negativ vom Zinssatz ab. Die Nachfragekurve wird mit ZZ bezeichnet und es gilt

Das Angebot an Gütern entspricht in natürlicher Weise den produzierten Gütern $$. Die Angebotskurve ist somit die Winkelhalbierende $$ = $$.

Im Gleichgewicht gilt Angebot = Nachfrage oder Herstellung = Verbrauch, also

Der Gleichgewichtspunkt ergibt sich als Schnittpunkt der ZZ-Kurve mit der Winkelhalbierenden. Die IS-Kurve stellt die durch diese Gleichung implizit definierte Funktion von i und Y dar.
Nun stellt sich die Frage, was bei einer Änderung des Zinssatzes passiert. In der unteren Graphik wird die Veränderung des Einkommens in Abhängigkeit vom sich verändernden Zinssatz dargestellt.
Angenommen, der Zinssatz steigt ausgehend von ${ß}_0$ auf einen höheren Wert $ß$. Für jedes Produktionsniveau führt der höhere Zinssatz zu einem Rückgang der Investitionen, was einen Rückgang des Einkommens nach sich zieht. Dadurch wird ein Rückgang von Konsum und Investitionen ausgelöst. Letztendlich führt das zu einem Rückgang der Nachfrage. Die Nachfragekurve ZZ (grün) verschiebt sich somit nach unten. Für jedes Produktionsniveau ist die gesamtwirtschaftliche Nachfrage jetzt geringer. Das neue Gleichgewicht befindet sich bei GG, dem Schnittpunkt der niedrigeren Nachfragekurve ZZ und der 45Grad-Linie. Das neue Gleichgewichtseinkommen liegt bei $$.
Aufgrund des Multiplikatoreffektes ist der gesamte Rückgang der Produktion größer als der ursprünglich durch den Zinsanstieg ausgelöste Rückgang der Investitionen.
In der Grafik wird das Gleichgewichtseinkommen Y auf der horizontalen Achse, der Zinssatz i auf der vertikalen Achse abgetragen. Punkt GG im oberen Teil der Abbildung korrespondiert mit Punkt GG im unteren Teil der Abbildung. Aus der Grafik kann man demnach erkennen, dass aus dem Gleichgewicht auf dem Gütermarkt folgt, dass das Gleichgewichtseinkommen umso niedriger ist, je höher der Zinssatz ist. Diese Beziehung zwischen Zinssatz und Einkommen wird durch die fallende Kurve in der Grafik beschrieben, die als IS-Kurve bezeichnet wird. Die entstehende IS-Kurve ist deutlich durch die rote Spurkurve hervorgehoben.
Bei sinkendem Zinssatz sind bei allen Variablen die gegenläufigen Auswirkungen zu erkennen. Ein sinkender Zinssatz von ${ß}_0$ nach $ß$ führt also bei jedem Produktionsniveau zu einem Anstieg der Investitionen. Der Anstieg der Investitionen induziert einen Einkommensanstieg. Dieser löst wiederum einen Anstieg des Konsums und der Investitionen aus und die gesamtwirtschaftliche Nachfrage nimmt zu. Die ZZ-Kurve verschiebt sich folglich nach oben. Das neue, höhere Gleichgewichtseinkommen liegt bei Y und der neue niedrigere Gleichgewichtszinssatz ist $ß$.