19.4.2 Substitutionselastizitäten: Cobb-Douglas

Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion oder Cobb-Douglas-Nutzenfunktion ist eine spezielles Element der CES-Familie für $\sigma =1$. Diese Eigenschaft ist in vielen ökonomischen Anwendungen vorteilhaft. Die allgemeine Form lautet: ${ℝ}^n\mapsto ℝ,f(v)=a\left({\prod <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->}_{j=1}^n{x}_j^{{\alpha }_j}\right),n\ge 1$, wobei ${\sum <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->}_{j=1}^n{\alpha }_j$ den Grad der Homogenität angibt. u stellt das Produktions- bzw. Nutzenniveau dar und a den Technologiefaktor. In der obigen Graphik ist für n=2 ein Graph der Cobb-Douglas-Funktion $u=a{x}^{{\alpha }_1}{y}^{{\alpha }_2}$ gezeichnet.