12.3 Produktionsisoquanten

Auf der letzten Seite wurde deutlich, welche Güterkombinationen das Unternehmen im Rahmen des Kostenbudgets einsetzen kann. Für welche dieser Kombinationen sich das Unternehmen schlussendlich entscheidet, hängt aber nicht nur von seinen finanziellen Möglichkeiten, sondern auch von der damit produzierbaren Outputmenge ab. Stellt man ihm beispielsweise zwei verschiedene erwerbbare Güterbündel zur Auswahl, entscheidet allein die höhere Produktionsmenge, welches bevorzugt wird. Ergeben beide dieselbe Outputmenge, so ist das Unternehmen indifferent zwischen diesen beiden.

Im obigen Koorddinatensystem sind exemplarisch alle Punkte eingetragen, die dieselbe Outputmenge wie A ergeben. Man nennt diese Kurve Produktionsisoquante (von Iso = gleich, Quantum = Menge). Eine detailliertere Einführung findet sich wieder im Haushaltskapitel in ??. Die hier verwendete Produktionsfunktion ist vom Cobb-Douglas Typ. Eine ausführliche Darstellung der Eigenschaften dieser und weiterer Typen von Produktionsfunktionen findet sich im Kapitel Produktions- und Nutzenfunktionen IV.

Es ist offensichtlich, dass höher liegende Produktionsisoquanten eine höhere Produktionsmenge ermöglichen, da mit mehr Input (mehr Arbeit und/oder Maschinen) mehr hergestellt werden kann. Die mögliche Produktionsmenge ist daher angegeben.

Die zweite wichtige Eigenschaft der Produktionsisoquanten ist die negative Steigung: Isoquanten sind fallend: ein Mehr in Richtung der einen Achse führt zu einem Weniger in Richtung der anderen Achse. Der Grund ist ebenso klar: Wenn weniger von dem einem Produktionsfaktor vorhanden ist, benötigt man mehr vom anderen, um die Produktionsmenge aufrecht zu erhalten. Das Verhältnis, in dem so $C$ gegen $L$ getauscht wird, nennt man Grenzrate der Technischen Substitution (GRTS). Auch hier ist die Äquivalenz zur GRS (Grenzrate der Substitution) bei Nutzenfunktionen offensichtlich.

Die GRTS ist dabei das Verhältnis der Grenzproduktivitäten der beiden Produktionsfaktoren. Die Grenzproduktivität gibt an, wie viele Einheiten des Produktionsgutes mehr (weniger) produziert werden, wenn c.p. eine Einheit des Produktionsfaktors mehr (weniger) zur Verfügung steht. Beispielsweise, wie viel mehr kann produziert werden, wenn ein Arbeitskraft mehr zur Verfügung steht und die sonstigen Ressourcen gleich bleiben?

Die GRTS ist auf einer Isoquante im allgemeinen nicht konstant. Hat man sehr viel von einem Produktionsfaktor, dann ist dessen effizienter Einsatz schwieriger als bei eine begrenzten Menge, weil man jeden Produktionsfaktor dort einsetzt, wo er am besten wirken kann. Hat man beispielsweise sehr wenige hochqualifizierte Arbeitskräfte (Leitung), so werden diese für sehr spezielle Tätigkeiten eingesetzt, beispielsweise die Leitung. Dort können wenige durch geeignete Maßnahmen die Produktion erheblich steigern. Vergleicht man die Produktion einer gut und einer schlecht (nicht) geleiteten Gruppe, dann kann es durchaus sein, dass erstere doppelt so viel Output erzeugt. D.h. die GRTS einer bei einer hochqualifizierten Arbeitskraft ist in etwa die Gruppengröße (eine gute Leitung verdoppelt den Output der Gruppe). Kommen nun viele weitere hochqualifizierte Arbeitskräfte hinzu, so werden diese ab einer bestimmten Menge auch Arbeiten übernehmen die sonst gering Qualifizierte machen. Hier ist die GRTS dann ungefähr eins. Ähnliche Überlegungen kann man für viele Paare von Inputfaktoren anstellen. Es gibt jedoch auch andere paare, bei denen die Austauschbarkeit vollständig gegeben ist, beispielsweise verschiedene Typen von Maschinen mit unterschiedlicher Leistung. Im Abschnitt CES-Produktionsfunktionen werden die unterschiedlichen Typen von Produktionsfunktionen genauer erläutert.